可变成本问题
某公司生产A、B、C共3种产品，售价分别是12元、7元和6元。生产1件这些产品的技术服务、直接劳动、材料的消耗以及这些资源的限量如表所示。
产品\项目
技术服务(h)
直接劳动(h)
材料(kg)
售价(￥/件）
A
1
10
3
12
B
2
4
2
7
C
1
5
1
6
现有量
100
700
400
另外生产成本是产量的非线性函数，如下表。如何安排每种产品的产量，使得利润最大。
产品A
产量（件）
成本
（元/件）
0-40
10
41-100
9
101-150
8
150以上
7
产品B
产量（件）
成本
（元/件）
0-50
6
51-100
4
100以上
3
产品C
产量（件）
成本
（元/件）
0-100
5
100以上
4
【问题分析】
生产中，利润=收入-成本，收入=销量×单价，成本=产量×单位成本，只不过这里成本是产量的阶梯函数（折扣函数）。
【问题假设】
三类产品的产量都等于销售量；产量为0时，销售量也为0，成本为0，利润也会为0；三类产品的产量，都是按整数计件；【符号说明】
xi 分别表示A、B、C三类产品的产量（销售量）,i=1,2,3;L 总利润；R 总收入；C 总成本。Ci 分别表示A、B、C三种产品的总生产成本；i=1,2,3;【建立模型】
总利润 L=R-C
总收入
生产成本
其中产品A的生产成本为
产品B的生产成本为
产品C的生产成本为
产量的资源约束
变量约束
【数学模型】
max L=R-C
lingo程序
max=R-C;
R=12*x1+7*x2+6*x3;
C=c1+c2+c3;
c1=@if(x1#le#40,10*x1,@if(41#ge#x1#and#x1#le#100,9*x1, @if(x1#le#150#and#x1#ge#101,8*x1,7*x1)));
c2=@if(x2#le#50,6*x2,@if(51#ge#x2#and#x2#le#100,4*x2,3*x2));
c3=@if(x3#le#100,5*x3,4*x3);
x1+2*x2+x3<100;
10*x1+4*x2+5*X3<700;
3*x1+2*x2+x3<400;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);
c1=@if(x1#le#40,10*x1,
@if(41#ge#x1#and#x1#le#100,9*x1,
@if(x1#ge#101#and#x1#ge#150,8*x1,7*x1)));
翻译为matlab条件循环语句，为
>> if x1<=40
c1=10*x1;
elseif (x1>=41)&(x1<=100)
c1=9*x1;
elseif (x1>=101)&(x1<=150)
c1=8*x1;
else
c1=7*x1;
end